Materi terakhir untuk integrasi numerik adalah metode Simpson 1/3. Sebutan 1/3 muncul pada metode simpson karena terdapat faktor 1/3 pada perhitungan metode Simpson sekaligus membedakan dengan metode Simpson 3/8.
Pada integrasi numerik metode Simpson 1/3 nilai pembagi (n) harus bernilai genap. hal ini berbeda dengan integrasi metode Trapezoida dan Reimann yang tidak membutuhkan persyaratan untuk nilai pembagi.
Algoritma integrasi numerik metode Simpson 1/3 :
- Definisikan fungsi y = f(x)
- Tentukan batas bawah (a) dan batas atas (b) integrasi
- Tentukan jumlah pembagi (n)
- Jika iterasi habis dibagi 2 dan tidak sama dengan n, maka lakukan perhitungan dibawah ini :
- Jika tidak maka fungsi f(x) akan dikalikan 4 kemudian dijumlahkan, dengan rumus :
- Hitunglah luas daerah :
Code Program metode Simpson 1/3 menggunakan c++ :
|
#include
<iostream>
#include
<math.h>
#include
<stdio.h>
using
namespace std;
void
simpson(float n,int a,int b){
float h = (b-a)/n;
float l;
float sum = 0;
float x = 0;
for(int i=
0;i<=n;i++){
if(i
== 0 || i == n){
sum
= sum + (x*x);
x
= h+x;
}
else
if(i%2 ==0 && i!= n){
sum
= sum + (x*x)*2;
x
= h+x;
}else
{
sum
= sum + (x*x)*4;
x
= h+x;
}
}
l
= (h/3) * sum;
printf("Nilai
h = %f dan Nilai L =%f\n", h, l);
}
int
main(){
simpson(10,
0, 1);
simpson(20,
0, 1);
simpson(30,
0, 1);
simpson(50,
0, 1);
simpson(100,
0, 1);
simpson(1000,
0, 1);
simpson(10000,
0, 1);
return
0;
}
|
